Նռանե Մուրադյանի ուսումնական բլոգ

1)Գտնել 22; 18… թվաբանական պրոգրեսիայի դրական անդամների քանակը:

Պատասխան՝ 6

2){b_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում b₅ = 7, գտնել b₁ * b₉, արտադրյալը:

Պատասխան՝ 49

3)Գտնել 27; 24… թվաբանական պրոգրեսիայի դրական անդամների քանակը:

Պատասխան՝ 10

4){b_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում b₄ = 6, գտնել b₁ * b₇, արտադրյալը:

Պատասխան՝ 36

5)Գտնել -17; -14… թվաբանական պրոգրեսիայի բացասական անդամների քանակը:

Պատասխան՝ 6

6)Գտնել x-ը, եթե x; -6; 6 թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա:

Պատասխան՝ 6

7)Թվաբանական պրոգրեսիայում a₂ = — 2 , իսկ a₆ = 12 : Գտնել a₁— ը:

Պատասխան՝ -5.5

8)Գտնել x-ը, եթե x; -4; 4 թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա:

Պատասխան՝ 4

9)Թվաբանական պրոգրեսիայում a₃ = 3 , իսկ a₆ = 15 : Գտնել a₁-ը:

Պատասխան՝ -5

10){b_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում b₁ = — 2 q = 3 : Գտնել S₅-ը:

Պատասխան՝ -242

Նյութը

Առաջադրանքներ․

1)Պարզեք` հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտեք նրանց գումարը և արտադրյալը).
ա) x² — x + 1 = 0
բ) x² + x + 3 = 0
գ) x² + 3x — 2 = 0 
դ) x² — 3x + 2 = 0

Պատասխան՝

ա) իրական արմատներ չունի

բ) իրական արմատներ չունի

գ) գումար՝ -3, արտադրյալ՝ -2

դ) գումար՝ 3, արտադրյալ՝ 2

2)Առանց լուծելու հավասարումը, որոշեք նրա արմատների նշանները․
ա) x² — 7x + 12 = 0
բ) x² + 7x + 12 = 0
գ) x² + 5x — 14 = 0
դ) x² — 5x — 14 = 0

Պատասխան՝

ա) երկու դրական

բ) երկու բացասական

գ) մեկ դրական, մեկ բացասական

դ) մեկ դրական, մեկ բացասական

3)x² + 3x — 1 = 0 հավասարումն ունի երկու արմատներ x₁ և x₂ ։ Հաշվե՛ք
ա) x₁ + x₂
բ) x₁ * x₂
գ) (x₁ + x₂)²
դ) x₁² + x₂²

Պատասխան՝

ա) -3

բ) -1

գ) 9

դ) 11

1)

x=3

y=2

2)

x=1

y=6

3)

x=-1

y=-4

4)

x=3

y=2

5)

x=7

y=2

6)

x=4

y=2

7)

x=1

y=1

8)

x=5

y=1

Թեմայի անվանումը՝ <<Թթվածին, օզոն, այրման ռեակցիաներ>> 

Ուղղորդող  հարցադրումներ.

• Թթվածնի ենթախմբի ընդհանուր  բնութագիրը, թթվածնի  դիրքը  պարբերական  համակարգում(ո՞ր պարբերության, ո՞ր խմբի տարր է), թթվածնի  իզոտոպների բաղադրությունը(պրոտոնների, նեյտրոնների, էլեկտրոնների քանակը իզոտոպներում)

Թթվածինը պատկանում է պարբերական համակարգի 16-րդ խմբին և գտնվում է 2-րդ պարբերությունում։ Նրա ատոմական համարը 8 է, այսինքն՝ ունի 8 պրոտոն և նեյտրալ վիճակում՝ 8 էլեկտրոն։ Թթվածինը ոչ մետաղ է և ունի բարձր էլեկտրաբացասականություն, հեշտությամբ մտնում է քիմիական ռեակցիաների մեջ և առաջացնում է օքսիդներ ու թթուներ։

Թթվածնի ենթախմբի տարրերն են՝ թթվածին (O), ծծումբ (S), սելեն (Se), տելուր (Te) և պոլոնիում (Po)։ Այս տարրերի հատկությունները վերևից ներքև փոխվում են՝ մեծանում է մետաղական բնույթը, նվազում է էլեկտրաբացասականությունը, իսկ ատոմների չափերը մեծանում են։

• Թթվածնի  տարածվածությունը  Երկրագնդի վրա  

Թթվածինը Երկրագնդի ամենատարածված քիմիական տարրն է և կազմում է երկրակեղևի զանգվածի մոտ 47-49%-ը։ Այն հիմնականում առկա է կապված վիճակում (ապարներում, ջրում) և ազատ վիճակում՝ մթնոլորտում, որտեղ օդի բաղադրության 21%-ն է։ Կենսական նշանակություն ունի շնչառության և այրման համար։

• Թթվածնի  վալենտականությունը և օքսիդացման  աստիճանը  միացություններում, գրեք օրինակներ 

Թթվածինը միացություններում սովորաբար ունի վալենտականություն II, քանի որ նրա արտաքին շերտում կա 6 էլեկտրոն և նա ձգտում է լրացնել այն մինչև 8՝ ընդունելով կամ կիսելով 2 էլեկտրոն։ Թթվածնի օքսիդացման աստիճանը տարբեր միացություններում կարող է փոխվել․

Ամենահաճախը՝ −2
Օրինակներ՝
H₂O (ջուր), CO₂ (ածխաթթու գազ), CaO
Այստեղ թթվածինը ունի −2 օքսիդացման աստիճան։
−1 (պերօքսիդներում)
Օրինակ՝
H₂O₂ (ջրածնի պերօքսիդ)
−1/2 (սուպերօքսիդներում)
Օրինակ՝
KO₂
+2 (շատ հազվադեպ, ֆտորի հետ միացություններում)
Օրինակ՝
OF₂ (թթվածնի դիֆտորիդ), որտեղ ֆտորը ավելի էլեկտրաբացասական է, և թթվածինը ստանում է +2

• Թթվածնի  ֆիզիկական, քիմիական, ֆիզիոլոգիական  հատկությունները  

Թթվածինը՝ անգույն, անհոտ, անհամ գազ է, որն անհրաժեշտ է շնչառության և այրման համար: Այն քիմիապես ակտիվ է, օքսիդացնում է մետաղներն ու ոչ մետաղները, իսկ ֆիզիոլոգիապես ապահովում է բջիջների էներգիայով սնուցումը՝ հեմոգլոբինի միջոցով։ Այն մթնոլորտի երկրորդ ամենատարածված գազն է։

• Ինչպիսի՞  ռեակցիաների  օգնությամբ  են  ստանում  թթվածինը  լաբորատորիայում  և     արդյունաբերության  մեջ 

Լաբորատորիայում թթվածինը հիմնականում ստանում են քայքայման ռեակցիաներով, երբ բարդ նյութը տաքացնելիս կամ կատալիզատորի ազդեցությամբ բաժանվում է և անջատվում է թթվածին։ Արդյունաբերությունում թթվածինը հիմնականում ստանում են ֆիզիկական եղանակով՝ հեղուկ օդից։

• Ինչպիսի՞   թունավոր  նյութեր  կարող  են  պարունակվել օդում(պինդ, հեղուկ,գազային)

Օդում կարող են պարունակվել տարբեր թունավոր նյութեր՝ պինդ, հեղուկ և գազային վիճակներում։ Պինդ նյութերից հանդիպում են փոշի, մուր և ծանր մետաղների մասնիկներ, որոնք վնասում են շնչուղիները։ Հեղուկ վիճակում օդում կարող են լինել թունավոր կաթիլներ՝ օրինակ թթուների կամ թունաքիմիկատների աէրոզոլներ։ Գազային թունավոր նյութերից առավել տարածված են ածխածնի մոնօքսիդը (CO), ծծմբի երկօքսիդը (SO₂), ազոտի օքսիդները և քլորը, որոնք կարող են առաջացնել թունավորում և շնչառական խնդիրներ։

• Օզոն,  օզոնային շերտի վերացմամբ ի՞նչ վտանգ է սպառնում կենդանական աշխարհին, օզոնային  ճեղքերի  առաջացման  պատճառները   որո՞նք  են

Օզոնը (O₃) թթվածնի ձևափոխված տեսակ է, որը հիմնականում գտնվում է մթնոլորտի վերին շերտում՝ օզոնային շերտում, և պաշտպանում է Երկիրը Արեգակի վնասակար ուլտրամանուշակագույն ճառագայթներից։ Օզոնային շերտի քայքայումը (կամ «ճեղքերի» առաջացումը) վտանգավոր է կենդանական աշխարհի համար, քանի որ ավելի շատ ուլտրամանուշակագույն ճառագայթներ են հասնում Երկրի մակերես։ Սա կարող է վնասել կենդանիների մաշկը և աչքերը, առաջացնել մաշկի հիվանդություններ, թուլացնել իմունային համակարգը, ինչպես նաև խանգարել բույսերի աճը և վնասել սննդային շղթան։ Օզոնային ճեղքերի առաջացման հիմնական պատճառներն են մարդու գործունեությունից արտանետվող վնասակար գազերը, հատկապես քլորֆտորածխածինները, որոնք օգտագործվել են սառնարաններում և օդորակիչներում։ Բացի դրանից, ազդում են նաև ազոտի օքսիդները և այլ քիմիական նյութեր, որոնք քայքայում են օզոնը մթնոլորտում։

• Ո՞ր  ռեակցիաներն  են  կոչվում  այրման  ռեակցիաներ, սահմանեք և գրեք  այրման ռեակցիաների  օրինակներ 

Այրման ռեակցիաները քիմիական ռեակցիաներ են, որոնց ընթացքում նյութը փոխազդում է թթվածնի հետ՝ ուղեկցվելով ջերմության և հաճախ նաև լույսի անջատմամբ։ Այս ռեակցիաները օքսիդացման հատուկ տեսակ են։

Օրինակներ՝
Ածուխի այրում՝
C + O₂ → CO₂
Ջրածնի այրում՝
2H₂ + O₂ → 2H₂O

• Որտե՞ղ  է  կիրառվում  թթվածնը:  

Թթվածինը լայնորեն կիրառվում է բժշկության, արդյունաբերության մեջ, քիմիական սինթեզում, ինչպես նաև տիեզերական և ավիացիոն ոլորտներում՝ որպես վառելիքի այրումն ապահովող միջոց։ Այն կենդանի օրգանիզմների շնչառության և այրման գործընթացների համար է։

Լաբորատոր փորձեր՝ <<Այրման ռեակցիաներ, օդի բաղադրության որոշումը>>

Անհատական  աշխատանքներ.

• << Ինչպիսի՞   թունավոր  նյութեր կարող  են  պարունակվել օդում (պինդ, հեղուկ,գազային) >>
• << Օզոնային ճեղքերի առաջացման  պատճառները   որո՞նք  են>>

Առաջադրանքներ․

1)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 2x — a = 0
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

Պատասխան՝

a = -1

a > -1

a < -1

2)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 6x + a = 0
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

Պատասխան՝

a = 9

a < 9

a > 9

3)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 1 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

Պատասխան՝

a = 2 կամ a = -2

a < -2 կամ a > 2

-2 < a < 2

4)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 100 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում: 
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

Պատասխան՝

a = 20 կամ a = -20

a < -20 կամ a > 20

-20 < a < 20

5)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = 4a² — 100
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

Պատասխան՝

a = 5 կամ a = -5

a < -5 կամ a > 5

-5 < a < 5

6)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = a² — 1
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

Պատասխան՝

a = 1 կամ a = -1

a < -1 կամ a > 1

-1 < a < 1

Բոլոր հավասարումները, անհավասարումները վերցված են թեստերի ժողովածուից։

Լուծե՛ք հավասարումները և անհավասարումները․

1. 3 + 2x > x + 1
2. 3(x — 0,5) > 4,5
3. 3(x+2)>2(x+9)
4. (4-x)(x+6)(x-9)>0
5. (x-4)(x+6)(x-9)≥0

6. 3x-5=9-4x
7. 3x-2(6-x)=3
8. 4x- (x-3)=9
9. 5x+1,5=10,5-2,5x
10. x-2(x-3)=1

11. x²+x-6=0
12. x²-2x-5=0, գտիր արմատների գումարը
13. x²-5x+3=0, գտիր արմատների գումարը
14. x⁴-10x²+9=0

15. Ix-2I=2
16. I2x-3I=3
17. I3x-7I>2

18. √(3x-2) ≤ 4
19. √(3x-2) < 4
20. √(x-1) ≤ 3
21. √(x-1) ≥ 3
22. √(5x-2) < 4
23. √(4x-3) ≤ 7

24. x²+5x-6 < 0
25. x²-8x+15 ≤ 0
26. -x²+5x-4 > 0
27. 3x/9 — 6 ≥0
28. (x-2)/(x-4) ≤ 0
29. (x-3)/(x-9) ≤0
30. (x-2)/(x-4) ≥0

Պատասխան՝

1) x > -2
2) x > 2
3) x > 12
4) (-6; 4) ∪ (9; +∞)
5) [-6; 4] ∪ [9; +∞)

6) x = 2
7) x = 3
8) x = 2
9) x = 1
10) x = 5

11) x = 2, x = -3
12) 2
13) 5
14) x = ±1, ±3

15) x = 4, x = 0
16) x = 3, x = 0
17) x < 5/3 կամ x > 3

18) 2/3 ≤ x ≤ 6
19) 2/3 ≤ x < 6
20) 1 ≤ x ≤ 10
21) x ≥ 10
22) 2/5 ≤ x < 18/5
23) 3/4 ≤ x ≤ 13

24) (-6; 1)
25) [3; 5]
26) (1; 4)
27) x ≥ 18
28) [2; 4)
29) [3; 9)
30) (-∞; 2] ∪ (4; +∞)