Երկրաչափություն

Ուղղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյունները ուղիղ են:

Ուղղանկյան հատկությունները

Քանի որ ուղղանկյունը զուգահեռագիծ է, ապա այն ունի զուգահեռագծի բոլոր հատկությունները:

1. Ուղղանկյան հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=CD, BC=AD

2. Ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյուն 90° է:

Հետևաբար, հանդիպակաց անկյունները հավասար են և կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:

3. Ուղղանկյան անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD AO=OC

Նաև՝ BO=OD=AO=OC (տես, միայն ուղղանկյուններին բնորոշ, վեցերորդ հատկությունը):

4. Անկյունագիծը ուղղանկյունը բաժանում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների:

5. Անկյունագծին առընթեր խաչադիր անկյունները հավասար են:

Միայն ուղղանկյուններին բնորոշ հատկություն

6. Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են՝ BD=AC

Հարցեր և առաջադրանքներ։

1․ Ո՞ր պատկերն է կոչվում ուղղանկյուն։

Ուղղանկյուն կոչվում է այն զուգահեռագիծը, որի բոլոր անկյունները ուղիղ են:

2․ Ուղղանկյան հատկությունները։

1. Ուղղանկյան հանդիպակաց կողմերը հավասար են՝ AB=CD, BC=AD

2. Ուղղանկյան յուրաքանչյուր անկյուն 90° է:

Հետևաբար, հանդիպակաց անկյունները հավասար են և կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:

3. Ուղղանկյան անկյունագծերը հատման կետով կիսվում են՝ BO=OD AO=OC

Նաև՝ BO=OD=AO=OC (տես, միայն ուղղանկյուններին բնորոշ, վեցերորդ հատկությունը):

4. Անկյունագիծը ուղղանկյունը բաժանում է երկու հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների:

5. Անկյունագծին առընթեր խաչադիր անկյունները հավասար են:

6. Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են՝ BD=AC

3․ Ուղղանկյան մի կողմը 11 սմ է, իսկ մյուս կողմը 4 սմ-ով մեծ է: Հաշվել ուղղանկյան պարագիծը:

P=(11 x 2)+(15 x 2)=52 սմ

Պատ․՝ 52 սմ։

4․ Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունները կից կողմերից 6 սմ և 8 սմ են:

Գծել գծագիրը և հաշվել ուղղանկյան պարագիծը:

P=2(12+16)=2 x 28=56 սմ

Պատ․՝ 56 սմ։

5․ Ուղղանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 5:8, իսկ պարագիծը 15 սմ է: Հաշվել ուղղանկյան կողմերը:

2(8x+5x)=15 սմ

8x+5x=7,5

13x=7,5

x=7,5/13 սմ

ABCD=15 սմ

BC:CD=8:5

AB=CD=?

BC=AD=?

BC=AD=8x=8 x 7,5/13=60/13 սմ

AB=CD=5x=5 x 7,5/13=375/130=75/26 սմ