Рубрика: Մաթեմատիկա

Թվի մաս գտնելը:
Օրինակ՝ 24-ի մասը գտնելու համար․

Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Գտի՛ր թվի նշված մասը
35-ի մասը= 35:7×1=5
426-ի մասը= 426:6×1=71
162-ի մասը= 162:9×1=18
2000-ի մասը= 2000:10×1=200
2․ Հաշվի՛ր
360լ-ի մասը= 360:12×1=30
510-ու մասը=510:17×1=30
480կմ-ի մասը= 480:16×1=30
3․Ավտոմեքենան պետք է անցներ 240կմ ճանապարհ։ Ճանապարհի մասն անցնելուց հետո քանի՞ կիլոմետր կմնա նրան դեռ անցնելու։
240:3×1=80, 240-80=160

4․ Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։
մ = 20սմ
մ = 25սմ
կմ = 40 մ
կգ = 200գ
5․ Արտահայտի՛ր նշված միավորներով։
2405մլ=2լ405մլ
7006մլ=7լ6մլ
7041=7լ41մլ

6․ Աննան 24 տետրի համար վճարեց 560դրամ ավելի, քան Անին՝ նույնպիսի 16 տետրի համար։ Արան որքա՞ն պետք է վճարեր 12 տետրի համար։
24-16=8, 560:8=70, 12×70=840
7․Ջրավազանում կար 9600լ ջուր։ Այգին ջրելու համար պապիկն օգտագործեց այդ ջրի քառորդ մասը։ Որքա՞ն ջուր մնաց ջրավազանում։
9600:4×1=2400, 9600-2400=7200
8․ Ավտոբուսը 4ժ-ում անցավ 240կմ ճանապարհ։ Ավտոմեքենան այդ նույն ճանապարհը քանի՞ ժամում կանցնի, թե գնա ավտոբուսից 20կմ/ժ –ով արագ։
240:4=60, 60+20=80, 240:80=3

Ճանապարհ, ժամանակ արագություն

Դասարանական առաջադրանքներ
1․360կմ ճանապարհն ավտոմեքենան անցել է 90կմ/ժ, ավտոբուսը՝ 60կմ/ժ, իսկ հեծյալը՝ 12կմ/ժ արագությամբ։ հաշվի՛ր նրանց ծախսած ժամանակը։
1)360:90=4կմ/ժ․
2)360:60=6կմ/ժ․
3)360:12=30կմ/ժ․
4)30+4+6=40կմ/ժ․

                                                                       Պա՝տ․40կմ/ժ

2. Ավտոմեքենան գյուղից քաղաք ճանապարհն անցավ 4 ժամում 60կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ ժամում նա կանցներ այդ ճանապարը, եթե ընթանար 20կմ/ժ-ով ավելի արագությամբ։
   1)60×4=240կմ/ժ
   2)60+20=80կմ/ժ
   3)240:80=3կմ/ժ
   Պա՝տ․3կմ/ժ

3․ Միմյանցից 450կմ հեռավորությամբ երկու վայրերից միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա և հանդիպեցին 3ժ հետո։ Դրանցից մեկի արագությունը 80կմ/ժ էր։
1)3×80=240կմ/ժ
2)450-240=210կմ/ժ
3)210:3=70կմ/ժ

                                                                                           Պա՝տ․70կմ/ժ

Հաշվի՛ր մյուսի արագությունը։
4․
210+140=350, 140։70=2 Պատ․՝2 ժամում
5․ Ո՞ր թվանշաններով կարող է վերջանալ 4-ի պատիկ թիվը։
4, 8, 72, 16, 20, 24, 28, 32:
Տնային առաջադրանքներ

1. Հայկենց տնից մինչև դպրոց 450մ է։ Հայկն այդ օրը դպրոց է գնացել 50մ/ր արագությամբ, իսկ վերադարձել է 30մ/ր արագությամբ։ նա որքա՞ն ժամանակ է ծախսել դպրոց գնալու և վերադառնալու համար։ 450:50=9, 450:30=15ր Պա`տ․ 24ր
2. A և B վայրերից իրար ընդառաջ դուրս եկան երկու հեծյալ։ հանդիպման պահին A վայրից մեկնողն անցել է 25կմ ճանապարհ։ Այդ պահին որքա՞ն էր մյուս հեծյալի հեռավորությունը A վայրից։
   Պատ․՝ 25
3. Հաշվի՛ր 48-ի բաժանարարների քանակը։ 8 հատ

4․ Կա՞ արդյոք 8-ի պատիկ թիվ, որի գրությունը վերջանա 7-ով։ Չկա

Ճանապարհ, ժամանակ արագություն

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Հաշվի՛ր ավտոմեքենայի և ավտոբուսի արագությունները գիտենալով, որ ավտոմեքենան 240կմ ճանապարհն անցել է 3 ժամում, իսկ ավտոբուսը՝ 4 ժամում։  240:3=80, 240:4=60

2. Ավտոմեքենան առաջին 2 ժամում ընթացավ 80կմ/ժ արագությամբ, իսկ հաջորդ 2 ժամում՝ 20կմ/ժ-ով արագ։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ ավտոմեքենան այդ 4 ժամում։ 80×2=160, 80+20=100, 100×2=200, 200+160=360

3․ Զբոսաշրջիկը 3 ժ գնաց ավտոբուսով 80կմ/ժ արագությամբ, այնուհետև 2ժ գնաց ձիով 10կմ/ժ արագությամբ։ Դրանից հետո նրան մնաց անցնելու ևս 7կմ։ Որքա՞ն ճանապարհ էր նախատեսել անցնել զբոսաշրջիկը։ 80×3=240, 10×2=20, 240+20+7=267

4․ Գնացքը երկու օրում միևնույն արագությամբ անցավ 1400կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա գնաց 8ժ, իսկ երկրորդ օրը՝ 4ժ-ով ավելի։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ նա երկրորդ օրը։  8+4=12, 12+8=20, 1400:20=70, 70×8=560, 12×10=840

5․ A վայրից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու մեքենա։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը շարժվելուց 2ժ հետո, եթե նրանցից մեկի արագությունը 70կմ/ժ է, իսկ մյուսինը՝ 80կմ/ժ։ 70×2=140, 80×2=160, 160-140=20

Տնային առաջադրանքներ

1․ Հեծանվորդը առաջին 2 ժամում ընթացավ 18կմ/ժ արագությամբ, հետո արագությունը 3կմ/ժ-ով փոքրացրեց և գնաց ևս 2 ժամ։ Նա որքա՞ն ճանապարհ անցավ այդ 4 ժամում։ 18:2=9 9-3=6 18+6=24

2․ Զբոսաշրջիկը 4 ժ գնաց ավտոբուսով 70կմ/ժ արագությամբ, այնուհետև 5ժ գնաց ձիով 20կմ/ժ արագությամբ։ Դրանից հետո նրան մնաց անցնելու ևս 5կմ։ Որքա՞ն ճանապարհ էր նախատեսել անցնել զբոսաշրջիկը։ 70×4=280, 20×5=100, 280+100+5=385

3. Գյուղից դեպի սար միաժամանակ մեկնեցին երկու հեծյալ։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը մեկնելուց 40ր հետո, եթե նրանցից մեկի արագությունը 130մ/ր է, իսկ մյուսինը՝ 145մ/ր։ 130×40=5200, 145×40=5800, 145×40=5800

4․ Գտի՛ր այն եռանիշ թվերը, որոնց թվանշանների գումարը 4 է։

112, 103, 400, 310, 130, 202, 121, 301

Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Ինքնաթիռը քանի՞ կիլոմետր կթռչի 3 ժամում, եթե նրա թռիչքի արագությունը 800կմ/ժ է։ 800×3=2400կմ
Պա՝տ․2400կմ
2․ Հաշվի՛ր ավտոմեքենայի և գնացքի անցած ճանապարը 4 ժամում՝ իմանալով, որ ավտոմեքենան ընթացել է 70կմ/ժ արագությամբ, իսկ գնացքը՝ 15կմ/ժ-ով ավելի արագ։
70×4=280կմ 15×4=60կմ 280+60=340կմ
Պա՝տ․ 340կմ

3․ Հեծյալը 130մ/ր արագությամբ A վայրից շարժվեց դեպի 5կմ300մ հեռավորության վրա գտնվող B վայրը։ Որքա՞ն ճանապարհ նա դեռ կունենա անցնելու շարժվելուց 30ր հետո։

4․ A և B վայրերից իրար ընդառաջ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Առաջին ավտոմեքենան շարժվում էր 85կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 90կմ/ժ արագությամբ։ Շարժվելուց 2ժ հետո նրանք հանդիպեցին։ Հաշվի՛ր A և B վայրերի միջև եղած հեռավորությունը։ 85×2=170 90×2=180 180+170=350

5. A վայրից հակադիր ուղղություններով միաժամանակ շարժվեցին երկու մեքենա։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը շարժվելուց 2ժ հետո, եթե մեքենաներից մեկի արագությունը 60կմ/ժ է, իսկ մյուսինը 70: 60×2=120
   70×2=140 140-120=20

6․ Կովը մեկ օրում ուտում է 20կգ խոտ։ որքա՞ն խոտ է անհրաժեշտ՝ 5 կովի մեկ շաբաթ կերակրելու համար։
20×7=140 140×5=700
7․ Հաշվի՛ր, թե որքան ջուր է հոսում ծորակից 4 ժամում՝ գիտենալով, որ 1 ժամում հոսում է 240լ։
240×4=960

Մի գեղեցիկ օր ես արթնացա և տեսա, որ հայտնվել եմ մի գեղեցիկ երկնքում ,որտեղ արևն և գեղեցիկ ծիածան են ապրում։Սկզբում ես շատ զարմացա, բայց հետո շատ ուրախացա։ Ես վախենում էի կանգնել ամպերի վրա, և ինձ թվում էր, որ հենց կանգնեմ ամպերի վրա կընկնեմ ցած։ Հետո ես լսեցի, որ մեկը ասաց․» Մի վախեցիր, գեղեցիկ աղջիկ, կանգնիր այդ սպիտակ սիրունիկ ամպի վրա»։ Ես շատ զարմացա և հարցրեցի․

—Ով ես դու, -ասացի ես։

—Ես ձեր սիրելի արևն եմ,- աատասխանեց արևը։

Մի կարճ ժամանակ մենք ընկերացանք երկուսով վազում էինք ծիածանի վրայով և հաշվում էինք նրա գեղեցիկ գույները։

1․Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի կրիան 10 րոպեում, եթե նրա շարժման արագությունը 12մ/ր է։

Լուծում

10×12=120մ

2․ Որքա՞ն ճանապարհ անցած կլինի արբանյակը թռիչքից 15վ հետո, եթե նրա թռիչքի արագությունը 8կմ/վ է։

Լուծում

15×8=120կմ

3. Ավտոմեքենան 90կմ/ժ արագությամբ  A քաղաքից մեկնեց 360կմ հեռավորության վրա գտնվող B քաղաքը։ A քաղաքից դուրս գալուց 3ժ հետո որքա՞ն կլինի նրա հեռավորությունը B քաղաքից։

Լուծում՝

90×3=270կմ

360-270=90կմ

4․ A և B վայրերից իրար ընդառաջ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Առաջին ավտոմեքենան շարժվում էր 75կմ/ժ արագությամբ, իսկ երկրորդը՝ 80կմ/ժ արագությամբ։ Շարժվելուց 3ժ հետո նրանք հանդիպեցին։ Հաշվի՛ր A և B վայրերի միջև եղած հեռավորությունը։

75×3=225կմ

80×3=240կմ

225+240=465կմ

5. A վայրից հակադիր ուղղություններով միաժամանակ շարժվեցին երկու մեքենա։ Որքա՞ն կլինի նրանց միջև հեռավորությունը շարժվելուց 3ժ հետո, եթե մեքենաներից մեկի արագությունը 50կմ/ժ է, իսկ մյուսինը՝ 65կմ/ժ։

50×3=150

65×3=195

195+150=345

6․ Կովը մեկ օրում ուտում է 20կգ խոտ։ որքա՞ն խոտ է անհրաժեշտ՝ 1 կովի մեկ շաբաթ կերակրելու համար։

20×7=140կգ

7․ Ծորակից 1ժամում հոսում է 240լ ջուր։ Քանի՞ ժամում կլցվի 2880լ տարողությամբ ջրավազանն այդ ծորակով։

2880:240=12ժ

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Արտահայտի՛ր միլիլիտրով։

3լ450մլ= 3450մլ

42լ50մլ=42050մլ

7լ700մլ=7700մլ

2․ Արտահայտի՛ր լիտրով և միլիլիտրով։

2500մլ=2լ500մլ

20020մլ=20լ20մլ

4050մլ=4լ50մլ

3․ Երկու անոթներում կա 1լջուր։ Անոթներից մեկում կա 4 անգամ ավելի ջուր, քան մյուսում։ Որքա՞ն ջուր կա յուրաքանչյուր անոթում։  1000:5=200, 200×4=800                                   

4․ Արայի մոտ կա 50 և 20 դրամանոց ընդհանուր թվով 26 մետաղադրամ։ Այդ մետաղադրամների ընդհանուր գումարը 940դրամ է։ Արան քանի՞ 50 և քանի՞ 20 դրամանոց մետաղադրամ ունի։ 50-20=30, 26×50=1300, 1300-940=360, 360:30=12, 26-12=14

5․ Կարենի մտապահած քառանիշ թիվը միաժամանակ պատիկ է և՛ 2-ին, և՛ 5-ին, իսկ թվանշանների գումարը 27 է։ Ո՞րն է այդ թիվը։ 9990

Տնային առաջադրանքներ

1․ Արտահայտի՛ր միլիլիտրով։

48լ7մլ=48007մլ

7լ77մլ=7077մլ

77լ7մլ=77007մլ

2․ Արտահայտի՛ր լիտրով և միլիլիտրով։

4004մլ=4լ4մլ

3000մլ=3լ

20005մլ=20լ5մլ

3․ Երկու անոթներում կա 2լ ջուր։ Անոթներից մեկում կա 4 անգամ ավելի ջուր, քան մյուսում։ Որքա՞ն ջուր կա յուրաքանչյուր անոթում։ 2000-400=1600, 1600:4=400

4․ Հայկի մոտ կա 500 և 200 դրամանոց ընդհանուր թվով 25 մետաղադրամ։ Այդ մետաղադրամների ընդհանուր գումարը 9200դրամ է։ Հայկը քանի՞ 500 և քանի՞ 200 դրամանոց մետաղադրամ ունի։ 500-200=300, 25×500=12500, 12500-9200=3300, 3300:300=11, 25-11=14

5․ Բացահայտի՛ր օրինաչափությունը և շարունակի՛ր։

20, 22, 26, 32, 40, 50, 62

80, 78, 74, 68, 60, 50, 38

Դասարանական առաջադրանքներ
Օրինակ՝
248։5=49(3մն)
Ստ․ 49×5+3=248
2090:21․ Ո՞ր շարքի բոլոր թվերն են պատիկ 2-ին։
124, 390, 2056, 278, 52, 260, 7
124, 6482, 3, 148, 472
226, 648, 9624, 7830, 7892
2․ Տրված թվերը ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և պատասխանի՛ր հարցերին։
65-60+5
420-400+20
1021-1000+21
Քանի՞ միավոր կա յուրաքանչյուր թվի միավորների կարգում։ 65-տասնակ,60+ միավոր 5,420-հարյուրյակ 400+տասնիակ 20,հազարյակ 1000+տասնակ 20+միավոր 1:
Այդ թվերից ո՞րնք է առանց մնացորդի բաժանվում 2-ի։ 420
Այդ թվերից որո՞նք են կենտ, և որո՞նք՝ զույգ։
կենտ-65, 1021:
զույգ-420:

3. Ընտրի՛ր այն արտահայտությունները, որոնց արժեքը պատիկ է 2-ին։
   120+1124=1244այո
   1366-114=1252այո
   2251+215+212=2678այո
   4527-106-101=4320այո
   1575-24-24=1527ոչ
   2×277-211=343ոչ

4.Հետևելով օրինակին՝ կատարի՛ր բաժանում և ստուգի՛ր սրդյունքը։

Օրինակ՝

248։5=49(3մն)

Ստ․ 49×5+3=248

375:2= 187 (1մն)

75:5=75

375:10=37(5մն)

370:10=37

5․ Շախմատի խմբակում կա 11 տղա և 5 աղջիկ: Ամեն ամիս խմբակին միանում է 1 տղա և 3 աղջիկ: Քանի՞ ամիս անց խմբակում տղաների և աղջիկների քանակը կհավասարվի։
լուծում1)5+3+3+3=14, 2)11+1+1+1=14 Պա՝տ․3 Շափաթից։
Տնային առաջադրանքներ
1․ Ո՞ր շարքի բոլոր թվերն են պատիկ 2-ին։
3200, 324, 185, 4, 506
2902, 8, 442, 334, 2256
4388, 9, 880, 292
2․ Տրված թվերը ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և պատասխանի՛ր հարցերին։
72-70+2
503-500+3
3250-3000+200+50
Քանի՞ միավոր կա յուրաքանչյուր թվի միավորների կարգում։ տասնակ 70+միավոր 2 հարյուրյակ 500+միավոր 3 հազարյակ 3000+հարյուրյակ 200+տասնակ 50:
Այդ թվերից ո՞րն է առանց մնացորդի բաժանվում 2-ի։ 72, 3250
Այդ թվերից որո՞նք են կենտ, և որո՞նք՝ զույգ։
կենտ-503
զույք-72, 3250

Տնային առաջադրանք

3. Ընտրի՛ր այն արտահայտությունները, որոնց արժեքը պատիկ է 2-ին։
   418+2109=2527ոչ
   326+24=350այո
   2136-321=1815ոչ
   1562-28=1534այո
   2×251=502այո
   2×277+212=766այո
   4․ Հետևելով օրինակին՝ կատարի՛ր բաժանում և ստուգի՛ր սրդյունքը։

248։5=49(3մն)

Ստ․ 49×5+3=248

2090:2=1045

2794:5=558(4մն)

Ստ. 558×5+4=2794

2790:10=279

2797:10=279(7մն)

Ստ. 279×10+7=2797

5․Հասմիկը, կարդալով օրական 12 էջ, ո՞րերորդ օրը կվերջացնի 124 էջանոց գրքի ընթերցումը։

124:12=10 (4մն)

Պատ.՝ 11 օրում

4․ Կատարի՛ր գործողությունը։

44կմ-2կմ35մ= 42կմ35մ

62տ210կգ-2տ280կգ=59տ930կգ

24օր-3օր6ժ=21օր6ժ

34կմ85մ+2կմ35մ= 36կմ120մ

22տ210կգ+2տ880կգ=25տ90կգ

2օր16ժ+3օր9ժ=6օր1ժ

5. Երկու թվերի գումարը 480 է։ Այդ թվերից մեկը մյուսից մեծ է 5 անգամ։ Որո՞նք են այդ թվերը։

480։6=80

80×5=400

6.Ընտրի՛ր այն թվերը, որոնք տեղադրելով a-ի փոխարեն՝ երկու անհավասարություններն էլ միաժամանակ տեղի ունենան։

6000, 1184, 321, 418, 1, 1150, 1200, 324

1184<1200     1200>1125

6000>4587     418<4595

7.Ի՞նչ մնացորդ կստացվի։

(30+1):3=1

(30+1):5=1

(30+1):10=1

8. 6 մեծ  և 4 փոքր պարկերում կա 38կգ ալյուր։ 4 մեծ և 4 փոքր պարկերում՝ 28 կգ ալյուր։ Որքա՞ն ալյուր կա մեծ և փոքր պարկերից յուրաքանչյուրում։

Լուծում՝

6-4=2

38-28=10

10:2=5կգ(մեծ)

 5×4=20

28-20=8

 8:4=2կգ(փոքր)

9․Դասարանի 31 աշակերտներից 21-ը ցանկություն հայտնեց սովորել անգլերեն, իսկ՝ 18-ը՝ իսպաներեն։ Քանի՞ աշակերտ ցանկություն հայտնեց սովորել երկու լեզուներն էլ։

18+21=39

39-31=8

Տնային առաջադրանքներ

4․ Կատարի՛ր գործողությունը։

62դմ2սմ-5դմ8սմ=56դմ12սմ

12ժ20ր-2ժ40ր= 9ժ40ր

82կգ-6կգ650գ=76կգ650գ

42դմ7սմ+5դմ8սմ=47դմ15սմ

12կգ650գ+6կգ450գ=19կգ100գ

12ժ20ր+2ժ40ր=15ժ

5. Ընտրի՛ր այն թվերը, որոնք տեղադրելով a-ի փոխարեն՝ երկու անհավասարություններն էլ միաժամանակ տեղի ունենան։

6450, 1, 1240,  459,

1240<1245        6450>1200

459>214       1<1800

6.Ի՞նչ մնացորդ կստացվի։

(40+1):4=1

(40+2):4=1

(40+3):4=1

7․ 7 մեծ և 5 փոքր պարկերում կա 38կգ բրինձ։ 7 մեծ և 7 փոքր պարկերում՝ 42կգ։ Որքա՞ն բրինձ կա մեծ և փոքր պարկերից յուրաքանչյուրում։

42-38=4կգ

7-5=2

4:2=2կգ(1 պարկը)

2×7=14կգ(մեծ)

42-14=28

28:7=4կգ(փոքր)

8․Երեք հաջորդական կանգառներում ավտոբուսից իջնում է 3 ուղևոր, բարձրանում՝ 4-ը։ Քանի՞ ուղևոր կար ավտոբուսում ամենասկզբում, եթե երեք կանգառներից հետո դարձավ 15 ուղևոր։

15:3=5

3+4+5=12