Рубрика: Անգլերեն 10

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x — 1)

f(x) = [1;+∞]

բ)f(x) = √(∞ — 3)

f(x) =[3;+∞]

գ)f(x) = √(∞ — 2)

f(x) =[2;+∞]

դ)f(x) = √(∞ + 2)

f(x) =[-2;+∞]

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = 2/(2x + 6)

f(x) =(-∞;-3)U(-3+∞)

բ)f(x) = (2x + 3)/(4x — 8)

f(x)=(-∞;5)U(5;+∞)

գ)f(x) = 8/√(x — 5)

f(x=(-∞;5)U(5;+∞)

դ)f(x) = (5x — 6)/√(2x — 6)

f(x)=(-∞;3)U(3;+∞)

3)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(2x — 8) + √(10 — x) + 3

f(x)=[4;10]

բ)y = — √(x + 3) — 5 = √(8 — x)

f(x)=[-3;+∞)

գ)f(x) = √(x — 3) + 8/(x — 5)

f(x)=(3;+∞)(6;+∞)

f(x)(3;6)

դ)f(x) = √(x + 6) + x/(x — 1)

f(x)=(-6:+∞)U(-∞;1)U(1;+∞)

4)Տրված է f(x) = 5x + 10 ֆունկցիան:

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

5)Տրված է f(x) = — 12x — 48 ֆունկցիան։

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

6)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (4; 6) կետը պատկանում է y = ax + 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

7)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (2; 5) կետը պատկանում է y = ax + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

8)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (3; 6) կետը պատկանում է y = ax — 8 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

9)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = x² — 3x — 9

բ)f(x) = -x² + 3x + 1

գ)f(x) = 2x² — x — 6

դ)f(x) = -x³ — 2x² + 7x — 5

Համակարգչային ծրագրերով գծելով y = √x ֆունկցիայի գրաֆիկը՝ ստանում ենք հետևյալ պատկերը․

Նշենք գրաֆիկի որոշ առանձնահատկություններ և փորձենք բացատրել դրանք․
1)Գրաֆիկն անցնում է կոորդինատների սկզբնակետով։ Պատճառն այն է, որ x = 0 դեպքում y = √0 = 0։
2)Որոշման տիրույթը [0, +∞) բազմությունն է: Իսկապես, արմատատակ արտահայտությունը բացասական լինել չի կարող։
3)Բացի (0, 0) կետից, ֆունկցիայի գրաֆիկի բոլոր կետերը գտնվում են կոորդինատային հարթության առաջին քառորդում։ Իսկապես, x > 0 դեպքում y = √(x) > 0: ֆունկցիայի գրաֆիկի կետերի կոորդինատները դրական են:
4)Ֆունկցիան աճող է: Եթե x₂ > x₁ > 0, ապա √x₂ > √x₁, այսինքն՝ ֆունկցիայի արգումենտի մեծ արժեքին համապատասխանում է ֆունկցիայի մեծ արժեք:

y = √x ֆունկցիայի գրաֆիկի միջոցով կարող ենք կառուցել y = √(x-3) և y = √x — 4 ֆունկցիաների գրաֆիկները: Եթե f(x) = √x, ապա y = √(x-3) բանաձևը կարող գրել այսպես` y = f(x — 3): Մենք գիտենք, որ f(x — 3) ֆունկցիայի գրաֆիկը ստանալու համար պետք է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը երեք միավորով տեղաշարժել աջ:

y = √x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը գծելու համար բավական է նկատել, որ y = f(x) — 4 այսինքն՝ f(x)-ի գրաֆիկից 4 միավորով ներքև է:

Ինչպես պարաբոլի ու մոդուլի դեպքում, այստեղ ևս վերև/ներքև ու աջ/ձախ տեղաշարժերը հնարավոր է համատեղել։
Նկարում պատկերված է y = √(x+1) + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Առաջադրանքներ․

1)Տրված է f(x) = √(x — 2) + 1 ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 6, բ) 2, գ) 4 կետում:

f(x) = √(6— 2) + 1

f(6) =3

f(x) = √(2 — 2) + 1

f(2) =1

f(4) = √(4 — 2) + 1

√2+1

2)Տրված է f(x) = √(x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 0, բ) -1, գ) 8 կետում:

f(x) = √(0 + 1)

f(0) =1

f(-1) = √(-1 + 1)

f(-1) = 0

f(8) = √(8 + 1)

f(8) = 3

3)Տրված է f(x) = -√(2x) ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 3, բ) —1, գ) –10 արժեքը:

4)Տրված է f(x) = -√(x+6)ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) −1, բ) 0, գ) −4, դ) 3 արժեքը:

5)Նկարում պատկերված է y =√(x — x₀) + y₀ ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք x₀ և y₀ թվերը.

6)Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y = √(x) — 2
բ) y = √(x) + 3
գ) y = √(x + 5)
դ) y = √(x — 3) + 5
ե) y = √(x + 2) — 8
զ) y = — √(x — 10) + 6

1)Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշանների գումարը կենտ է:
1) 44
3) 46
2) 45
4) 47

2)Գտնել բոլոր այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնք հավասար են իրարից տարբեր 2 պարզ թվերի արտադրյալի, որոնցից մեկը 13-ն է:
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6

3)Քանի՞ վայրկյան է րոպեի 2/5-ը։
1) 12
2) 15
3) 24
4) 30

4)Քանի՞ անգամ 325,6 թիվը պետք է բազմապատկել 0,1-ով, որպեսզի ստացվի 0,03256:
1) 1
2) 4
3) 2
4) 3

5)Ջրի և աղի 300 գրամանոց խառնուրդում աղը 120 գրամ է: Ինչպե՞ս են հարաբերում աղի և ջրի քանակները:
1) 2:4
2) 3:2
3) 4:2
4) 2:3

6)Գտնել 3a4b²c միանդամի կարգը:
1) 2
2) 4
3) 5
4) 6

7)a³ — 3a² + a — 3 արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների:
1) (a — 3)(a² — 1)
2) (a + 3)(a² + 1)
3) (a — 3)(a² + 1)
4) (a + 3)(a² — 1)

8)A-ն միանիշ պարզ թվերի բազմությունն է։ Քանի՞ տարր ունի Z∩A բազմությունը:
1) 2
2) 3
3) 1
4) 4

9)Գտնել y = (x — 3)² + 1 պարաբոլի համաչափության առանցքի հավասարումը։
1) x = — 3
2) x = 3
3) x = — 1
4) x = 1

10)Գտնել x² — 2x — 5 = 0 հավասարման արմատների գումարը:
1) 5
2) -5
3) 2
4) -2

11)y = √x ֆունկցիայի վերաբերյալ ո՞ր պնդումն է ճիշտ:
1) Ֆունկցիան նվազող է։
2) Ֆունկցիայի գրաֆիկը x > 0 դեպքում դասավորված է Ox առանցքից ներքև:
3) Եթե 0 < x < 1 ապա x < √x:
4) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական թվերի բազմությունն է:

12)Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 4 կապույտ և 4 սև գրիչներից ընտրել 1-ական կապույտ և սև գրիչ։
1) 12
2) 14
3) 16
4) 10

(13-15)Գտնել արտահայտության արժեքը:

13)

1) -0,25
2) -0,4
3) 0,25
4) 1/9

14)

1)2
2)3
3)-3
4)1

15)

1) 12
2) 2
3) 16
4) 8

(16-18) Հավասարումներ և անհավասարումներ:

16)Գտնել 3 + 2x > x + 1 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
1) (-∞; -2)
2) (-2; +∞)
3) (-∞; 2)
4) (2; +∞)

17)Գտնել √(3x -2) ≤ 4 անհավասարման լուծումների բազմությունը:
1) [2/3; +∞)
2) (-∞; 6]
3)[2/3; 6]
4)[2/3; 14/3]

18)Լուծել x² + 5x — 6 < 0 անհավասարումը:
1) (-1; 6)
2) (-∞;-1)U(6; +∞)
3) (-6; 1)
4) (-∞; -6)U(1; +∞)

(19-20) Պրոգրեսիա
19)Գտնել (a_n) թվաբանական պրոգրեսիայի Տ₉ -ը, եթե a₃ + a₇ = 22 :
20) Գտնել (b_n) երկրաչափական պրոգրեսիայի b₁₀-ը, եթե (b₆)² ∙ b₁₈ = 125:

(21–22) Ավազանին միացված են երկու լցնող խողովակ: Առաջին խողովակով դատարկ ավազանը լցվում է 10 ժամում, իսկ երկրորդով՝ 15 ժամում։
21)Քանի՞ ժամում կլցվի դատարկ ավազանը, եթե երկու խողովակները բացեն միաժամանակ:
22)Առաջին խողովակը բացեցին 8 ժամով, այնուհետև փակեցին: Քանի՞ ժամ պետք է բացել երկրորդ խողովակը, որպեսզի ավազանը լցվի:

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի զրոները.
ա) y = |x|
բ) y = |x + 2| — 8
գ) y = — 2|x| — 4
դ) y = 3|x — 1| — 6
ե) y = 0.5|x + 2| — 3
զ) y = — 5|x| + 10

2)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x + 1|
բ) y = |x — 5|
գ) y = |x + 6|
դ) y = |x — 3|

3)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x| + 1
բ) y = |x| + 4
գ) y = |x| — 3
դ) y= |x| — 1

4)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x — 1| + 1
բ) y = |x + 4| — 2
գ) y = |x — 3| — 3
դ) y = |x + 6| — 1

Ընտրենք y = f(x) ֆունկցիայի այն մասը, որը գտնվում է x-երի առանցքից ներքև և փոխարինենք x-երի առանցքի նկատմամբ իր համաչափով: Կստացվի y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Читать «ՄՈԴՈՒԼԻ ՆՇԱՆ ՊԱՐՈՒՆԱԿՈՂ ՖՈՒՆԿՑԻԱՆԵՐ ԵՎ ՆՐԱՆՑ ԳՐԱՖԻԿՆԵՐԸ» далее

Тест

1. Павел Иванович Выходцев получил письмо ….
   а) от старого друга
   б) от своей жены, уехавшей в гости к маме
   в) от незнакомой женщ ины с признанием в любви и приглашением на свидание
2. Когда Павел И ванович получил письмо, он ….
   а) обрадовался и сразу же решил пойти на свидание
   б) долго размыш лял и наконец реш ился встретиться с автором письма
   в) сразу забыл о письме
3. Выходцев пришёл к выводу, что автором письма была ….
   а) какая-нибудь вдова из дачного посёлка
   б )е г о жена
   в) молодая сим патичная блондинка, которую он однажды
   встретил на прогулке
4. Павел И ванович поду мая, что ….
   а) он ещё хорош собой, поэтому его можно полюбить
   б) в него нельзя не влюбиться
   в) влюбиться можно только в молодого человека
5. Когда Павел Иванович реш ил пойти на свидание, он —
   а) оделся кое-как
   б) долго думал, как одеться
   в) стал красиво одеваться
6. Уходя из дома, Павел Иванович сказал жене, что ….
   а) у него болит голова, поэтому он хочет прогуляться
   б) он идёт встретиться с её братом
   в) он хочет поспать на свежем воздухе в беседке
7. По дороге на свидание Павел Иванович ….
   а) сильно волновался
   б) был совершенно спокоен
   в) улыбался и напевал песню
8. Когда Павел Иванович вошёл в беседку, он увидел там ….
   а) незнакомого мужчину
   б ) блондинку, читающую книгу
   в) своего родственника
9. Павел И ванович и М итя ….
   а) были рады друг друга видеть
   б) просили друг друга уйти из беседки
   в) поссорились, и М итя был вынужден уехать в город
10. Во время спора Павла Ивановича и Мити в беседку ….
    а) вошла какая-то пожилая женщина
    б) никто не заглядывал
    в) заглянула симпатичная женщина
11. Павел Иванович и М итя ….
    а) вместе пошли домой
    б) ушли из беседки врагами
    в) не обиделись друг на друга
12. Во время ужина выяснилось, что ….
    а) М итя получил письмо от знакомой блондинки
    б ) письмо попало к П авлу Ивановичу по ошибке и было предназначено не ему
    в) письмо П авлу Ивановичу написала его жена
13. Ж ена Павла Ивановича написала письмо ….
    а) подруге
    б) не только мужу, но и брату
    в) только мужу
14. Ж ена Павла Ивановича написала письма, чтобы ….
    а) мужчины ушли из дома на время уборки
    б) её муж и брат погуляли на свежем воздухе
    в) подшутить над мужчинами

1. Which sentence is grammatically correct?
A) I have seen him yesterday.
B) I saw him yesterday.
C) I was seeing him yesterday.
D) I had seen him yesterday.

Читать «Test» далее

Читать «Destination B1. Unit 18» далее

Text 1

Once a sailor went ashore on the coast of South America. He had a number of blue woollen caps with him, which he wanted to sell. On his way to the town some distance from the coast, he had to pass through a forest in which there were great numbers of monkeys. At noon, with the sun directly overhead and the heat intense, the sailor decided to take a rest. He lay down under the shade of a large tree, took one of the caps, put it on his head, and soon fell asleep.

Читать «Class work» далее

6 Напишите слова и словосочетания в творительном падеже
по образцу. 

1. Я поссорился (своя девушка) со свое девушкой_.
2. Преподаватель долго беседовал (мы) с нами.
3. Миша был в кино (сестра Саша) с Сашиной сестрой.
4. Надо советоваться (свои родители)со своими родителями .
5. Мы (старший брат) с старшим братом договорились
   пойти вместе на футбол.
6. Почему ты не поздоровался (наш декан)с нашим деканам ?
7. Ты знаешь, (кто) кем Рамон был в клубе?
8. Я переписываюсь с моими школьними друзьями (мои школьные друзья) _ .
9. Ты пойдёшь (они)с ними в кино?
10. Ты уже знаком (Нина Ивановна и Сергей Владимирович)
    Нина Ивановной и с Сергейем Владимировичим ?

7 Напишите, кем был пенсионер, если он сказал что рабо-
тал… 

1. в больнице — _________________________
2. в школе — ___________________________
3. в университете — ______________________
4. в министерстве — _____________________
5. в банке — ____________________________
6. в театре — ___________________________
7. в редакции газеты — ___________________
8. в спортивной школе — _________________
9. в ресторане — ________________________
10. в турфирме — _______________________

8 Измените словосочетание, используйте творительный па-
деж. 

1. рис и мясо — _________________________
2. рыба и жареная картошка — ____________
3. компот и сладкая булочка — ____________
4. макароны и томатный соус — ____________
5. чай и лимон — ________________________
6. кофе и шоколадные конфеты — __________
7. курица и свежие овощи — ______________
8. салат и морская капуста — ______________
9. чай и горячий бутерброд — ______________
10. говядина, соль и красный перец — ______

---

âðà÷îì

ðèñ ñ ìÿñîì

8
9 Вставьте нужные глаголы, которые часто используются с
формами творительного падежа. 

1. Дети должны первыми _____ со взрослыми.
2. Где и как ты ___ с Катей?
3. Завтра мы идём в кино. А где мы ___ с Леной?
   У метро?
4. Не обижайся на Сашу! Не надо _ с друзьями.
5. Журналисты __ с нашим ректором.
6. Я видел, с кем ты __ на дискотеке.
7. Ты __ в Москву с подругой?
8. Ты всегда __ в магазины с мамой?
9. С кем ты сейчас _____? С куратором?
10. Мы ___ в театре с преподавателем